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要恢复苹果手机上的购买应用记录的软件，可以按照以下步骤操作。
1、打开App Store：从手机桌面上点击“App Store”图标，进入应用商店。
2、点击账户：在App Store的底部，点击“账户”图标，进入账户页面。
3、已购项目：在账户页面中，找到并点击“已购项目”选项，这里会显示你所有购买过的应用记录。
4、选择应用：在已购项目列表中，找到你想要恢复的应用，点击它，如果应用是收费的，可能需要再次确认购买。
5、下载应用：确认购买后，点击应用旁边的下载按钮，开始下载并安装应用到手机上。
如果在操作过程中遇到任何问题，或者无法找到已购项目的选项，可以尝试重启设备或者更新App Store应用，也可以尝试联系苹果客服寻求帮助，已经删除的应用可能需要再次购买才能恢复，恢复已删除的应用记录可能需要一些时间，具体时间取决于苹果服务器的情况，如果长时间无法恢复，可能需要等待一段时间再尝试。